Où j'en prend pour mon grade


En réaction à l'entrée "Infiniment" du livre papier M. Dugaret de Saint Etienne m'a fait parvenir un commentaire qui, disons-le, ne m'a pas loupé. M. Dugaret est un professeur de maths à la retraite, qui me fait des compliments, quelques remarques, puis m'assassine gentiment sur mes remarques autour des "petits et grands infinis"; à ce propos je ne peux que regretter encore et encore mon niveau de Zéro Absolu en mathématiques et publier les savantes objections de ce lecteur, que je remercie d'avoir pris le temps de m'écrire :

"Plus contrariantes sont les notions un peu floues sur les infinis, page 133. En effet si on réunit tous les entiers naturels (c'est à dire les entiers relatifs positifs) avec les entiers relatifs négatifs, on n'obient pas un infini "plus grand" mais exactement le même infini, qui est nommé aleph-O. C'est l'infini du dénombrable. C'est encore le même pour l'ensemble des nombres décimaux, des nombres pairs, des nombres premiers et même des nombres rationnels (quotients de deux nombres entiers, sauf avec O au dénominateur)."

C'est paradoxal mais Cantor, qui a étudié cette notion d'infinis, a fini (sans jeu de mots) par une belle dépression. Il y a ensuite une infinité d'infinis mais..."

Et vlan! Aïe.

Je suis sûr que M. Dugaret dit juste. Je me console en pensant ceci : les physiciens n'en savent rien de ces subtilités mathématiques! Aussi, peut-être, mon texte de l'entré "infiniment" n'est pas tout à fait idiot...